无期迷途关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析

发布时间：2022-09-02 05:22:43 来源：互联网作者：碟中谍之重复垫飞术

无期迷途关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析如下：

之前有位同学发了个计算50抽后概率变化的数学帖子，但是很复杂，我就自己去模拟了下，发现了一些有趣的结果。

这是核心的模拟结果：（看分析拉到最后）

1、抽卡机制假设

根据摸诺斯管理系统抽卡机制说明

我们做以下的形式化的假设：前50抽独立0.02出狂率，后29抽独立出狂率=p，如果到了第80抽一定出。为了简化问题，忽略高危或狂厄10抽中必定出一个的联合建模问题。

我们的问题是：

1）后29抽出狂率 p=多少

2）这样的抽卡系统的其他特性，比如多狂的分布，保底的概率

3）为何设计成先小概率，后大概率，带来了什么特性的变化

2、模拟

模拟就是对上面的实现，然后整个人工二分法+遍历，搜索p。得到的2个关键模拟结果如最开始图，分别表示小概率0.02+大概率0.09+保底, 概率0.024+保底总体的出狂率0都是.028。

python代码就算了有需要私我

3、对比分析

1. 2种方式出狂轮数与多狂分布式接近的. 单一概率的多狂会相对多1/7,

2. 单一概率的出狂保底率非常高14.6%，但小概率+大概率保底率只有2.4%，即机制大量减少了保底的比例

3. 一轮多少抽出狂的分布发生了巨大的变化（这里方便观察，我把他们规约到10抽的量级），机制导致了：0-20抽出狂的欧皇相对减少15%, 20-40出狂的平民减少了6%, 40-50抽的基本不变； 50-60的非酋增加了245%,60-70的非酋增加了 75%, 70-80的顶级非酋减少了70%。总结的来说，就是小部分欧皇(0-20)与大部分的顶顶级非酋（70-80）转化到非酋(50-70)。

所以这个机制，相对减弱了2极化的情况（0，1；8），但也转到另一个新的2极化（0,1；5,6）。2个机制抽卡的分布都不是正太分布在平均值附近的，相同概率的抽卡机制本质导致了更像2个从0与50开始的泊松分布/二项分布（考虑下：10-20出卡是0-10出卡外的人新的一轮0-10出卡的概率），即最大区间是0-10欧皇与50-60的非酋。这就造成了2极化,骑脸。本非酋痛哭

4、优化

如果我们希望各个区间概率一致，或者说不2极化，比如正态化，那就要调整概率，概率跟着次数变化。先把各个区间总概率划分好，再来求每个区间的单次概率。@策划 @程序员考虑下，怎么样的概率区间用户更容易接受，然后算一下就行。

行，整了我一晚上，刚好5点，该去刷烙印了

以上就是无期迷途关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析相关内容。

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