城堡传说大乱斗一句话教会你稳赢2024春节金币活动
超简单描述(就一句话,看悟性了):
拿完以后剩余金币为n+1的整数倍。
正常描述:
首先明确一点:我们一次最多能拿几个金币,将这个金币数设置为n。
(比如最多每次拿4个金币,那么n=4)
----大多数人不用看下去了,去试试就能理解了--------大多数人不用看下去了,去试试就能理解了----
只有一种输得可能性:当你拿之前,剩余金币为n+1的整数倍,这种情况下,你必输无疑,因为电脑绝对理性且不会失误。因为这种情况,你怎么拿,电脑都能一把拿完。
(比如一次最多拿4个,当你拿之前金币是5的整倍数那你必输无疑,比如5,10,15……)
ps:有时候运气不好开局就是注定输得,不过也可以看看电脑是不是按照我这种拿法从而掌握胜利的。
那你怎么赢:反其道行之,你每次拿完之后的金币余额是n+1的整数倍,就是让电脑永远陷入我上一段说的那种情况
(比如一次最多可以拿4个,当有32个的时候我拿2个,使得他剩余30个,是5的整数倍,之后每次拿完剩25,20,15,10,5,这时候电脑怎么拿都是你赢
再比如一次最多可以拿6个,当有62个的时候我拿6个,使其剩余56,是7的整数倍,之后每次拿完剩49,42,35,28,21,14,7,这时候电脑怎么拿都是你赢)
推导过程有两种,大家可不看,会用就行。
推导方法一:纯脑补
最后一把拿之前是1到n的人会是赢家,那么所有的目的都是为了我们拿到这个1到n,为了让他给我们1到n,倒数第二轮我们就必须给他n+1,这样他不管怎么拿都要给我们1到n。为了他能稳定的给我们n+1,无论他拿几我们都要拿对应的数使得和为n+1,并且第一把的时候要就给他n+1的整数倍。
方法二:逆推罗列找规律
赢的最后把是1~n
败的最后把是n+1
赢的倒数第二把是n+2~2n+1
败的倒数第二把是2n+2
赢的倒数第二把是2n+3~3n+2
败的倒数第二把是3n+3
化简一下:
败:n+1
败:2*(n+1)
败:3*(n+1)
……
这不就来了~
例如n=3
我们就每次拿之后都剩4,8, 12,16……
例如n=5
我们就每次拿之后都剩5,10,15,20……
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