上古有灵妖游戏内的伤害机制第一期——防御加成的伤害计算公式推导

上古有灵妖游戏内的伤害机制第一期——防御加成的伤害计算公式推导如下：

目前游戏中已经出现了不少按防御结算伤害的灵妖了，如鲲、大禹、旋龟、九尾，相信以后这种灵妖也会越来越多。

在大约一年前，已经搞明白了攻击加成的伤害计算公式，对防御加成的计算公式一直感到好奇但又懒得去推算。直到如今，发现鲲居然有非常不错的输出，再次对这件事提起了兴趣。（不过鲲的伤害属于间接伤害，本期先讨论直接伤害，以后有机会再去探究间伤，这样就可以多水几篇帖子了）

先放上推导结论，没兴趣的可以看到这就走了。

伤害＝我方防御×我方攻击÷(我方攻击+2×敌方防御)×技能系数×……（暴伤、伤害加成）

推导过程如下

1. 真实伤害

最简单的模型其实就是真实伤害，这样便不用考虑敌方防御的影响。大禹二技能拥有防御加成的真实物理伤害，经测试，大禹二技能造成的实际伤害稳定为『大禹防御×技能系数』。我们假设『伤害＝基础伤害×技能系数』，那么大禹二技能的基础伤害就等于他的防御。(这一点非常关键)

那么可以假设，基础伤害（后面均简称为伤害）＝我方防御×某个系数，在敌方防御为0时，这个系数是1。

合理推测一下，『伤害＝我方防御×(1-敌方防御÷A)』，A为一个未知表达式。显然，当敌方防御为0时，不论A如何，这个系数（也就是『1-敌方防御÷A』）都为1。

到这里其实很简单了，问题无非就是搞清楚A是什么。

2. A的表达式

其实，这里测试数据走了许多弯路，我从未设想过防御加成的伤害竟然还会与灵妖的攻击相关，不过好在偶然被我发现了。

测试模型为：攻击方旋龟，受击方河伯，取旋龟2技能伤害。

这里测试了多组数据，由于伤害有一定波动，于是分别测了5组取了平均值。

***从1-5组不难看出，伤害确实与旋龟攻击相关。

***刚刚推导的表达式『伤害＝我方防御×(1-敌方防御÷A』，简单变形一下，『伤害÷我方防御＝1-敌方防御÷A』，从表格最后一列不难看出，当旋龟攻击和河伯防御均相同时，即使改变旋龟防御，『伤害/旋龟防御』也是不变的，那么也就说明表达式A与我方防御无关。

***固定受击方河伯防御，『伤害/旋龟防御』的值同旋龟攻击呈线性相关；固定旋龟攻击，『伤害/旋龟防御』的值同河伯防御呈线性相关。（此处未列详细数据）不难得出『A＝系数1×旋龟攻击+系数2×河伯防御』，简单列个二元一次方程即可得出系数1为0.5，系数2为1。

因此，我们便得出了A的表达式，那么也就得到了防御加成下的伤害计算公式。

伤害

＝我方防御×(1-敌方防御÷(0.5×我方攻击+敌方防御))

＝我方防御×我方攻击÷(我方攻击+2×敌方防御)

同攻击加成的伤害进行对比，其实是非常类似的：

伤害（攻击加成）

＝我方攻击×我方攻击÷(我方攻击+2×敌方防御)

关于间接伤害计算公式，敬请期待下一期

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