影之诗【转自NGA】【影之诗】[攻略心得] [喵鲁汉化组] 唯我宇宙的终极答案是27 — Shisogenius的深夜详谈
影之诗【转自NGA】【影之诗】[攻略心得] [喵鲁汉化组] 唯我宇宙的终极答案是27 — Shisogenius的深夜详谈如下:
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[攻略心得] [喵鲁汉化组] 唯我宇宙的终极答案是27 — Shisogenius的深夜详谈
译者的话
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这是ShisoGenius的又一力作。以数学工具建模,模拟绝大唯我‧马塞班恩(新唯我哥)牌组的运作情况,以唯我龙(宇宙龙)为范例,详细分析了牌组在不同组法下的相关概率分布。
但限于原文长度和译者的翻译水平,此处仅做摘要翻译。部分描述有修改。
只能说,Shiso,我的超人。
原文:
原文作者:Shisogenius@Twitter
译者:花栗鼠姬秋柯莉@喵鲁汉化组
目录
译者的话
目录
前言
模型概念
误差范围
测试模拟和相关结果
滤抽/过牌
节奏问题
重复带卡:过牌相关
重复带卡:苟命相关
唯我"宇宙"的终极答案
额外讨论:亚拉珥
后记
前言
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DLC后出现的牌组中,我最想谈谈的是唯我龙。虽然我不看好这套牌组,但之前JCG中两位唯我龙选手的表现确实证明了牌组有一定强度,也有一定的合理性:龙族有跳费,有众多的6费和伪6费(比如7费那条人鱼),也有为数众多的备选卡可以使用,更能接受某些卡不满3张的组法。
我发现,在打出唯我哥后,牌组剩余数量经常是24~26张,不免让我觉得牌组可以更优化一些来压榨唯我哥牌组的潜能。为此,我搞了一套模拟程序来测试牌张种类、过牌卡、跳费以及起手换牌等方面对唯我牌组表现有何影响。
注意本文并非是牌组攻略,且着重研究对象是唯我龙。然而,如果忽略掉跳费相关的部分,其他职业的唯我牌组表现也可以参考本文。本文的最后也计算了亚拉珥相关的概率。
模型概念
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并不关键的术语定义,如果你想翻原文才有用
Zone(区域)代指某张特定卡片当前所在的区域:2表示这张卡在牌组中,1表示这张卡在手牌中,而0表示这张卡已经用过(或已被弃牌)。抽一张卡意味着会从Zone2的卡片中随机选取1张,并移到Zone1之中。
Card type(牌张种类)描述了某张卡片的特定功能:0表示这张卡没有跳费·过牌等特定功能(白板),1表示这是跳费卡(打出时使最大PP值增加),2表示这是过牌卡(打出时可以抽到其他的卡),3就是唯我哥(或者其他我们想抽到的卡)。
Card name(牌张名称)用于检测唯我哥的效果是否还可以触发:如果Zone2的卡片有20种或以上的牌张名称,就视为唯我哥可以启动。
Cost(卡片消费)用于检查玩家是否可以使用这张卡。在使用一张跳费或过牌牌时,当前回合的剩余PP会减少这张卡片的Cost值。
本文中,每回合将默认进行如下动作:
换牌阶段,若某张卡不是"必留牌",则完全换走。例如,假定"必留牌"有3张唯我哥、3张龙之启示、3张烈焰之龙合计9张,则这之内的牌无脑留下,这以外的牌张无脑换走。"额外留牌"将在下文再谈。
如果当前费用可以使用唯我哥、手牌中确实有唯我哥、且这局游戏尚未使用过唯我哥,则计算牌组当前种类数。如果剩余种类数为20或以上,则计为"成功+1",低于20则计算为"坏了+1(Borked sum)"。用"成功"数和"坏了"数,除以总测试数量,可得出唯我哥的触发概率。
如果当前费用不足以使用唯我哥,则默认优先使用跳费,次优先使用过牌。玩的是宇宙,打的就是跳费和大哥,这前期不抽牌还玩啥呢。
如上的计算方式是极度简化的模型,并未考虑实际对战情况,也没有计算诸如少主把自己洗进去怎么算之类的问题。
误差范围
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每项测试会跑一千万次模拟,大约抽九千万到一亿五千万左右的牌(考虑到换牌和过牌)。误差是实际存在的,但在下文中,除非另外提及,否则默认的随机误差范围是0.05%以内。
测试模拟和相关结果
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下文中提到的术语:
P(act)是有20种类以上,可以启动唯我哥的概率。
P(b)是无法达成20种类,无法起动唯我哥的概率。
DNF是玩家压根儿没在第6回合抽到唯我哥的情况。
TurnN是玩家在特定回合能否启动唯我哥(比如Turn4就是第4回合;Turn5是第5回合)。
1st是先手,2nd是后手。
Kept是牌组的"必留牌",具体包含什么则列入了"Setup"之中。通常默认玩家必留唯我哥、启示和烈焰之龙。
以下方的表格为例,假设牌组只有3张唯我哥,其他卡都是小废物。如果"必留牌"为0(啥也不换),则先手第6回合无唯我(Kept0/1st/DNF)的合计概率是45.50%,第6回合(1st/Turn6)可启动的概率为54.50%;如果"必留牌"为3(只留唯我哥),则后手第6回合无唯我(Kept3/2nd/DNF)的合计概率为32.31%,可启动(Kept3/2nd/Turn6)的概率为67.69%。以此类推。
(插图:DNF+6)
考虑跳费时,"基础必留牌(Base Setup)"扩展到了9张,包含3张唯我哥、3张启示和3张烈焰之龙。
(插图:Base;DNF+456)
为了简便,以下表格将默认留这9张牌,同时忽略掉留0张(啥也不换)和留6张(只留启示不留烈焰之龙)的情况,这俩留法就是**。只考虑留3(只留唯我哥)和留9还靠谱些(留唯我哥和所有跳费)。
(插图:Base+罗伊;DNF+456)
必留牌中,多留1张屠龙骑士‧罗伊不太影响唯我哥的发挥,但换牌去找罗伊当跳费就弱智了。罗伊在牌组中另有作用,而在下文中也会将罗伊算为"白板"卡,毕竟硬等第5回合再跳费,对第6回合拍唯我可以说是没啥卵用了。
滤抽/过牌
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携带过牌(每种1张)的模拟情况如下。在唯我哥和跳费卡以外,过牌的留牌优先顺序是火炎龙斗士>龙人的振翅>幻梦人鱼>龙之苏醒>叮当天使>炽火的烈绝>荒天雷神>神鱼。
(插图:Base+斗士振翅;DNF+456)
(插图:Base+斗士振翅幻梦苏醒;DNF+456)
(插图:Base+斗士振翅幻梦苏醒叮当裂绝;DNF+456)
(插图:Base+斗士振翅幻梦苏醒叮当裂绝雷神神鱼;DNF+456)
由上可知,多带过牌可以提高抽到唯我哥和跳费的概率,但起手留过牌(不去硬找)也不好。牌组过牌带太多,有微小的可能会影响到唯我哥的启动,但概率并不高。8张过牌带满,第6回合有唯我但不满20种类无法启动的概率是0.0038%,如果三个月每天坚持只打唯我龙,那也就只能看见一次吧。
测试数据证明朱庇特和岩石巨鲸不太会影响到计算概率,所以下文中也只会将这二者算为白板卡,就像罗伊一样。
(插图:Base+斗士振翅幻梦苏醒叮当裂绝雷神神鱼+朱庇特巨鲸;DNF+456)
节奏问题
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牌组中带过牌是好事,起手留过牌是坏事,所以如果对手都是简单人机,就应该拉满过牌然后起手把过牌全换掉。遗憾的是天梯的对手不是简单人机,需要应对对手的前期攻势,额外留下"白板卡"苟活下去。
此外,即便会影响到唯我哥启动,某些过牌卡也是值得起手留下的,比如我个人会留火炎龙斗士、幻梦人鱼和龙之苏醒。其余可能起手留的"白板"牌包括元祖的炙热、珍珠人鱼、焦热龙翼‧德莱克、神异形‧迪亚马特、惩治的人鱼等等。在这部分的分析中,基础9张外的留牌优先级是火炎龙斗士>幻梦人鱼>龙之苏醒,然后是一些"白板"卡,具体有多少可留牌则列在"Kept"一项中,多留的是什么则不关键。
(插图:Base+斗士幻梦苏醒;DNF+456)
每多留1张"白板",则唯我哥启动概率就降低约0.23-0.25%,而多留过牌则是每张降低约0.08%。总之,多留过牌比留"白板"大概好上2.5~3倍。因此,下文中将主要考虑4种情况:只留3张(唯我哥)、只留9张(唯我哥+6跳费)、慢速对局(额外留过牌)、竞速对局(额外留前期苟命牌,且默认这些苟命牌没有过牌效果)。这个留法和实际对局还会有一定出入,但只作为理论数据已经可以了。
(插图:Base+斗士振翅幻梦苏醒叮当裂绝雷神神鱼;DNF+456)
重复带卡:过牌相关
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基本概念已经这样了,接下来讨论重复卡相关。我们主要想法是最大化唯我哥的触发概率,换言之,就是唯我哥在第4、5、6回合能触发的合计(Total)概率:P(act)(4)、P(act)(5)和P(act)(6)。
多带过牌会提高抽到唯我哥的概率,但可能影响20种类无法触发。过牌和苟活加到复数张也意味着牌组的同名卡数量更少,同样影响发挥。下图是携带复数过牌卡的概率情况。
(插图:Base+斗士幻梦苏醒2)
(插图:Base+斗士幻梦苏醒2;振翅叮当裂绝2)
*在斗士幻梦苏醒各2时,必留张(Kept)从9+3变成了9+6合计15。Kept18和Kept21对应的则是需要再额外留其他牌的情况。
(插图:Base+斗士幻梦苏醒3;振翅叮当裂绝1)
(插图:Base+斗士幻梦苏醒3;振翅叮当裂绝2)
*在斗士幻梦苏醒各3时,必留张(Kept)从9+3变成了9+9合计18。Kept21对应的则是需要再额外留其他牌的情况。
数据表明,过牌在加到12~15张左右时,会对唯我哥的启动有较大影响。15张过牌不止会降低10%的总概率,也会使得后手的唯我哥更难达成20种类的条件。而携带9张还是12张过牌则区别不大,且无论是3:1的带法还是2:2的都差不多。
多带过牌也能缩小先后手的启动概率的差距,很有趣,但不意外。此外,把部分带3的卡改成带2可以提高1~2%的启动概率,但这部分数据没有列在上文之中。比如,第3张龙之觉醒比第2张炽火的烈绝有用。众卡生而不平等。有些卡就是更高贵,优先级也更高。
重复带卡:苟活相关
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影之诗的某些职业能在7费左右掏出20点斩杀,也能第2回合掏出3点疾驰直伤。因为是组合技得找组件所以这个强度也很平衡是吧。总之,为了在某些对局中活下去,某些"白板"卡就得起手去找,甚至考虑带复数张。比如说,元祖的炙热、德莱克、乃至惩治的人鱼、迪亚马特、珊瑚鲨都可能要留。总之,面对某些特定对手,想活下去就得留一些特定功能的牌,而不能只找唯我哥+跳费。
这部分中模拟的是6过牌、9过牌和12过牌的情况,也就是过牌1:1分布,2:1分布和3:1分布。2:2要多带菜比不考虑。此外,这部分中将模拟德莱克、元祖的炙热以及其他卡携带复数的情况,乃至是德莱克+炙热带3的情况。"留牌"部分也简化为几种情况:留3(只留唯我哥)、留9(唯我哥和跳费)、留12/18(唯我哥跳费和过牌,慢速对局)、留16+(留"苟活白板",竞速对局)。
(插图:Base+6过牌2德雷克2炙热)
(插图:Base+6过牌2德雷克2炙热2珊瑚鲨2提亚马特2惩治人鱼)
(插图:Base+6过牌3德雷克3炙热2珊瑚鲨2提亚马特2惩治人鱼+2独立)
(插图:Base+9过牌2德雷克2炙热)
(插图:Base+9过牌2德雷克2炙热2珊瑚鲨2提亚马特2惩治人鱼)
携带6过牌和9过牌对于唯我哥影响不大,但在构筑携带低于27种卡牌时会有影响。数据而言差别不大,但实际手感就会有较大影响。携带12过牌的情况比9过牌要差,不推荐,但数据如下。
(插图:Base+12过牌2德雷克2炙热)
(插图:Base+12过牌2德雷克2炙热2珊瑚鲨2提亚马特2惩治人鱼)
携带12过牌会导致构筑的卡片种类更少,影响唯我哥启动,后手时更是如此。
唯我"宇宙"的终极答案
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下文中提到的术语:3-ofs是带3的卡有几种;2-ofs是带2的卡有几种。
下图是不同构筑组法、唯我能触发的概率(先后手平均概率,且默认带3带2的卡就是起手要留的卡)。该表未计算携带滤抽的情况。
例如,构筑有3种类卡带满了3张,其余卡位全是带1,则触发概率为64.58%(第1行第3项)。
(插图:概率学)
粗线是只携带3唯我哥+37种类的情况。粗线左上的区域,在95%以上的情况中,表现要比这种3+37要好。细线左上区域则是在90%的情况中,表现要比这种3+37更好。
因此,对应95%的情况,携带了合计29~31种卡。而对应90%的情况,携带了25~26种卡。
下图的逻辑类似,但默认已经携带了6张过牌,且这些过牌起手会留。这个情况下,95%分界点是30~31种类,而90%分界线是27~28种类。
(插图:概率学)
如果我能为每种过牌数量列个表那当然最好,但我跑上面两个数据就各花了仨钟头,所以接下来是找点规律取巧计算的。同样,95%范围是粗线,90%范围是细线。
Number of cantrips:过牌数量
Nuniq:构筑中的合计种类
(插图:概率学)
结论是,牌组在正常使用4~9张过牌时,应当保证构筑中有27~29种类的牌。如果额外多带过牌,重复带卡的影响就更大一些,大概要保证有30种以上的牌才能保证触发唯我哥。总之,唯我宇宙的终极答案,是27。
另一个重要因素是先后手,过牌带多少对先后手的影响并不相同。在下图中,负值(红色区域)的构筑是后手有利,而正值(绿色区域)是先手有利。因此,在考虑带多少过牌时,也要尽量保证最终构筑接近白色区域,不会更吃先手或后手。
Number of cantrips:过牌数量
Nuniq:构筑中的合计种类
(插图:红绿色盲)
额外讨论:亚拉珥
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额外讨论环节,来考量下亚拉珥对其他职业的唯我牌组有多大影响。假设我们是后手,且只找唯我哥和亚拉珥,则概率如下:
(配图:额外部分)
*Arael一栏中的是亚拉珥的携带数量。
现实点来说,亚拉珥不值得带满3,而每多带1张亚拉珥的收益递减:带1能增加7.58%的概率让唯我哥提前登场,带2只能多增加6%,带3只能多增加4.54%。收益不高,且先手"白板",我的建议是不要使用超过1张。
以上就是影之诗【转自NGA】【影之诗】[攻略心得] [喵鲁汉化组] 唯我宇宙的终极答案是27 — Shisogenius的深夜详谈相关内容。
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